Apellido patronímico derivado del nombre de Día o Diego. De él existieron tantas familias que, por lógica natural, no tienen relación entre si. Es por tanto sumamente difícil concretar con total exactitud el punto de procedencia de su origen, aunque si podemos facilitar el dato de que los linajes mas antiguos que se conocen de este apellido provienen del reino de León, y fue de este lugar del que sus caballeros partieron para tomar parte en la Reconquista. Por tanto, podemos suponer que el tronco principal proviene de León.

Hay una rama de este linaje, la del Señorío de Molina, que parte de don Alfonso Díaz, uno de los trescientos caballeros cristianos que conquistaron la plaza de Baeza, en unión a los Condes de Lara. Fue el Conde Lara precisamente quien concedió a don Alfonso Díaz heredades y privilegios en la villa de Peralejos.

Son muy numerosas las ramas del apellido Díaz que probaron su limpieza de sangre y nobleza para poder ingresar en las Ordenes Militares, en las Reales Chancillerías de Valladolid y Granada, así como la Real Audiencia de Oviedo. Los de este linaje cuentan como títulos nobiliarios con los del Marquesado de Castro Jarillos (1797), de Dilar (1886), de Fontanar (1732), y de Villarvel Viestre (1786), así como el Condado de Malladas (1885).

Uno de los Díaz mas célebre es, sin duda, Rodrigo Díaz de Vivar, el famoso "Cida Campeador". La figura de don Rodrigo Díaz de Vivar es harto conocida para que hagamos aquí hincapié en su biografía, pero bajo el punto de vista genealógico es una ejemplo claro de la formación de apellidos patronímicos y su complemento con toponímicos: El padre del "Cid" era el conde don Diego Laínez. Del "Diego" de su padre forma el apellido "Díaz" y a este sigue el "de Vivar", pero este se refiere al lugar de nacimiento, el castillo de Vivar, en la villa del mismo nombre, propiedad de su padre, el conde, en la provincia de Burgos. Por tanto, el Diego paterno se convirtió en el Díaz de su hijo. También hay que hacer una observación: Vivar, como apellido existe y es un linaje que proviene de la provincia de Burgos, del lugar del mismo nombre y que se encuentra extendido en ambas Castillas. Pues bien, algunos autores lo hacen proceder del Cid Campeador, algo que carece del menor fundamento ya que en la época en que vivió don Rodrigo Díaz no era todavía transmisible los apellidos y ahí su propio  caso que llamándose él Díaz, su padre era Laínez. Aparte de lo anterior, el escudo del linaje Vivar es absolutamente distinto no sólo al de Díaz sino al particular del "Cid Campeador". Quede, pues perfectamente claro que, los Díaz nada tienen que ver, ni existe unión alguna, con aquellos que ostentan el apellido Vivar.