Esta familia de Alcorta, en neto vascuence Alkorta o Algorta, es oriunda de la anteigIesia de Mendeja, cercana a Lequéitio, en Vizcaya, de donde se extendió por Guipúzcoa y otras muchas partes.

En el mencionado pueblecito de Mendeja existe un palacio o casa solar, que actualmente posee don Pascual de Alcorta, el cual ha hecho prolijas investigaciones en legajos y pergaminos para dar con el escudo de armas, sin conseguirlo.

Sin embargo, la casa solar a la que venimos refiriéndonos ostentó en su fachada, en tiempos remotos, un pétreo escudo de armas, que ya había desaparecido cuando su actual poseedor hizo en la casa algunas reformas.

Al arreglarse recientemente una ermita dedicada a Santa Lucía, próxima y adscrita dominicalmente a la casa solariega de Alcorta, se insistió de nuevo en la búsqueda del escudo de armas, también con resultado negativo.

A pesar de estos fracasados intentos, como consta que el solar referido de Mendeja lució en su casa matriz las armas de la familia, los Alcorta guipuzcoanos (en particular el respetable caballero, don MigueI de Alcorta y Gorosábel, vecino de Villarreal de Urrechu), han insistido en la demanda, logrando al fin, como premio de sus afanes, dar con una relación de armerías, fechada en el Duranguesado en 1691, con ocasión del cruzamiento de Caballero del bravo militar elorriano, Juan Tomás de Alcorta Urquizu Guerediaga e Iturbe, Capitán de Caballos, natural de EIorrio, que ingresó en la Orden de Alcántara en 1692, y cuyo expediente de pruebas se extravió en Madrid. En esa relación de armerías figura el escudo de Alcorta, que más adelante describimos.

Domingo de Alcorta, vecino de Azcóitia en 1550, casó con doña María Pérez de Galarmendi, y fueron padres de Domingo de Alcorta y Galarmendi, casado con doña María de Aranguren, a la que hizo madre de Tomás de Alcorta y Aranguren, marido de doña María de Larrañaga.

Francisco de Alcorta probó su hidalguía ante la lusticia ordinaria de la villa de Aya (Guipúzcoa), en 1784. Lo mismo hicieron en la citada villa, en 1636, Juan de Alcorta y otros.

Juan de Alcorta la probó en Cestona, y Cristóbal de Alcorta en Guetaria, en 1708.